原时

原时（正體）

原时是在相对论中与事件在同处的时钟所测量的唯一时间，他不仅取决于事件，时钟也在事件的行动之中。对同一个事件，一个加速中的时钟所测得的原时会比在非加速（惯性）中时钟的原时为短。双生子佯谬就是其中的一个例子。

相对的，协调时能由一个与事件有一段距离的观测者来应用。在狭义相对论中，协调时总是由在惯性系统内有关联的观测者计算，而原时则由同在加速中的观测者测量。

在四维时空中，原时类似在三维空间（欧几里德空间）的弧长。

在习惯上，原时通常使用大写希腊字母 $τ$ 来标示，以与协调时 $t$ 或 $T$ .有所区别。

数学的形式

原时的定义形式中，包含repesents的时钟、观测者或测试的粒子在时空中的路径描述，和那个时空的度量结构。

在狭义相对论

在狭义相对论，原时的定义如下：

$\tau = \int \sqrt {1 - \frac{v(t)^2}{c^2}} dt = \int \sqrt {1 - \frac{1}{c^2} \left ( \left (\frac{dx}{dt}\right)^2 + \left (\frac{dy}{dt}\right)^2 + \left ( \frac{dz}{dt}\right)^2 \right) } dt$ ,

此处， $v (t)$ 是在协调时 $t$ 的座标速度， $x$ 、 $y$ 和 $z$ 是空间中的正交座标。

如果 $t$ 、 $x$ 、 $y$ 和 $z$ 都用一个参量 $λ$ 的参数，公式可以简化为：

$\tau = \int \sqrt {\left (\frac{dt}{d\lambda}\right)^2 - \frac{1}{c^2} \left ( \left (\frac{dx}{d\lambda}\right)^2 + \left (\frac{dy}{d\lambda}\right)^2 + \left ( \frac{dz}{d\lambda}\right)^2 \right) } d\lambda$ .

以微分的型式可以写成路径的积分：

$\tau = \int_P \sqrt {dt^2 - dx^2/c^2 - dy^2/c^2 - dz^2/c^2}$ ,

此处， $P$ 是时钟在时空中的路径。

为让事件简化，在特殊相对论中的惯性运动可以转化成对瞬时座标成常数比的空间座标。这进一步简化了原时方程式：

$\Delta \tau = \sqrt{\Delta t^2 - \Delta x^2/c^2 - \Delta y^2/c^2 - \Delta z^2/c^2}$ ,

此处， $Δ$ 的意思是在两个事件的变化。

特殊相对论的方程式是后续的一般状况中的特例。

在广义相对论

在狭义相对论中的例子

例一：双生子的"佯谬"

例二：旋转盘

广义相对论的例子

例三：旋转盘 (again)

例四：史瓦西解 – 地球上的时间

原时方程式有一个新增的史瓦西解：

$d\tau = \sqrt{\left( 1 - 2m/r \right ) dt^2 - \frac{1}{c^2}\left ( 1 - 2m/r \right )^{-1} dr^2 - \frac{r^2}{c^2} d\theta^2 - \frac{r^2}{c^2} \sin^2 \theta \; d\phi^2}$ ,

相关条目

查 • 论 • 编 • 历与时间相关的条目
时间单位	取法自然：银河年 · 默冬章 · 年 · 季 · 月 · 日人为单位：秒 · 分 · 刻 · 时 · 周 · 旬 · 年代 · 世纪 · 千年
天文的年	交点年 · 回归年 · 恒星年 · 近点年 · 儒略年
天文的月	交点月 · 回归月 · 恒星月 · 近点月 · 朔望月
天文的日	儒略日 · 太阳日 · 恒星日 · 历书日
天文的时	恒星时 · 民用时 · 历书时
时间标准	国际原子时 · 协调世界时（UTC） · 地球时（TT） · 地球力学时（TDT） · 质心力学时（TDB）
授时与守时	授时：原时 · 历元 · 岁差 · 均时差 · 偕日升守时：地方平时 · 时区 · 标准时间
其他	刹那 · 时辰（地支） · 更 · 大时 · 昼夜平分点
参见:数量级 (时间) · 地质年代 · 年代学

4个分类: 时间 | 相对论 | 守时 | 闵可夫斯基时空

Why are we here?
All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License
This page is cache of Wikipedia. History

原时

目录