峰值信噪比

峰值信噪比（经常缩写为PSNR）是一个表示信号最大可能功率和影响它的表示精度的破坏性噪声功率的比值的工程术语。由于许多信号都有非常宽的动态范围，峰值信噪比常用对数分贝单位来表示。

峰值信噪比经常用作图像压缩等领域中信号重建质量的测量方法，它常简单地通过均方差（MSE）进行定义。两个m×n单色图像I和K，如果一个为另外一个的噪声近似，那么它们的的均方差定义为：

$\mathit{MSE} = \frac{1}{mn}\sum_{i=0}^{m-1}\sum_{j=0}^{n-1} ||I(i,j) - K(i,j)||^2$

峰值信噪比定义为：

$\mathit{PSNR} = 10 \cdot \log_{10} \left( \frac{\mathit{MAX}_I^2}{\mathit{MSE}} \right) = 20 \cdot \log_{10} \left( \frac{\mathit{MAX}_I}{\sqrt{\mathit{MSE}}} \right)$

其中，MAX_I是表示图像点颜色的最大数值，如果每个采样点用 8 位表示，那么就是 255。更为通用的表示是，如果每个采样点用 B 位线性脉冲编码调制表示，那么 MAX_I 就是

2 B - 1

对于每点有RGB三个值的彩色图像来说峰值信噪比的定义类似，只是均方差是所有方差之和除以图像尺寸再除以 3。

图像压缩中典型的峰值信噪比值在 30 到 40dB 之间，愈高愈好。

参见

信噪比
视频质量
主观视频质量

外部连接

用于 BMP 文件与视频峰值信噪比测量的程序

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