泡利不相容原理

泡利不相容原理（正體）

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量子力学
$\Delta x \Delta p \ge \frac{\hbar}{2}$
入门数学表述旧量子力学
基础概念
量子态 • 波函数 • 态矢量波粒二象性 • 不确定性原理量子测量 • 泡利不相容原理埃伦费斯特定理 • 穿隧效应量子脱散 • 量子缠结
实验
戴维森-革末实验斯特恩-盖拉赫实验双缝实验 • 薛定谔的猫 EPR 悖论 • 波普尔实验
表述
薛定谔绘景 • 海森堡绘景相互作用绘景 • 矩阵力学路径积分表述
方程
薛定谔方程 • 泡利方程克莱因-高登方程狄拉克方程
进阶理论
量子场论 • 量子引力量子电动力学 • 费曼图量子色动力学
量子力学诠释
哥本哈根诠释 • 量子逻辑隐变量 • 关系性量子力学多世界诠释 • 系综诠释一致性历史 • 交易诠释意识导致波函数塌缩
科学家
普朗克　玻尔　薛定谔海森堡　泡利　德布罗意埃伦费斯特　玻姆　玻恩爱因斯坦　冯·纽曼　费曼狄拉克　埃弗里特　其他
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泡利不相容原理(Pauli Exclusion Principle)，也称泡利原理，是一个重要的量子力学原理。它是由沃尔夫冈·泡利 1925年通过实验观察总结出来的。

狭义

最初泡利是在总结原子构造时提出一个原子中没有任何两个电子可以拥有完全相同的量子态。

广义

定义

一个由 $n$ 个费米子组成的量子系统的波函数 $\psi(\vec r_i,s_i)$ 完全反对称：

$\psi(\vec r_1,\ldots,\vec r_n,s_1,\ldots,s_n)=-P\psi(\vec r_1,\ldots,\vec r_n,s_1,\ldots,s_n)$

$\vec r_i$ 和 $s i$ 是第 $i$ 个费米子的位置和自旋， $P$ 是置换算符，其作用是对换两个粒子：

$P\psi(\vec r_1,\vec r_2)=\psi (\vec r_2,\vec r_1)$

解释

假如将任何两个粒子对调后波函数的值的符号改变的话，那么这个波函数就是完全反对称的。这说明两个费米子在同一个系统中永远无法占据同一量子态。由于所有的量子粒子是不可区分的，假如两个费米子的量子态完全相同的话，那么在将它们对换后波函数的值不应该改变。这个悖论的唯一解是该波函数的值为零： $Ψ = - Ψ$ ，既 $Ψ = 0$ 。

比如在上面的例子中假如两个粒子的位置波函数一致的话（ $\vec r_i=\vec r_j$ ），那么它们的自旋波函数必须是反对称的，也就是说它们的自旋必须是相反的。