逻辑
逻辑，或称为理则，源自希腊语 λόγος ，最初的意思有词语、思想、概念、论点、推理之意。1902年严复译《穆勒名学》时，将其意译为“名学”，音译为“逻辑”。
逻辑是研究有效推论和证明的原则与标准的一门学科。做为一个形式科学，逻辑透过对推论的形式系统与自然语言中的论证等来研究并分类命题与论证的结构。逻辑的范围从对谬论与悖论的研究之类的核心议题，到利用机率来推论及包含因果论的论证等专业的推理分析。逻辑在今日亦常被使用在辩论理论之中。[1]
传统上，逻辑被作为哲学的一个分支来研究。自从十九世纪中期，逻辑经常在数学和最近的计算机科学中研究。作为一门形式科学，通过对推论的形式系统和自然语言论证二者的研究，逻辑研究和分类语句和论证的结构。因此逻辑的范围是非常广阔的，从核心主题如对谬论和悖论的研究，到专门的推理分析如或然正确的推理和涉及因果关系的论证。
传统上，逻辑被当做是哲学的一个分支，和文法与修辞一同被称为古典三学科。自十九世纪中叶，“形式逻辑”已被做为数学基础而被研究，当中经常被称之为符号逻辑。1903年，阿弗烈·诺夫·怀海德与伯特兰·罗素写成了《Principia Mathematica》，试图将逻辑形式地建立成数学的基石。[2]不过，除了些基本的以外，当时的系统已不再被使用，大部份都被集合论所取代掉了。当对形式逻辑的研究渐渐地扩张了之后，研究也不再只局限于基础的议题，之后的各个数学领域被合称为数理逻辑。形式逻辑的发展和其在电脑上的应用是计算机科学的基础。
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本质
形式是逻辑的核心，但在“形式逻辑”中对“形式”使用时常不很明确，因而使其阐述变得很费解。其中，符号逻辑仅为形式逻辑的一种类型，而和形式逻辑的另一种类型－只处理直言命题的三段论不同。
- 形式逻辑是以纯形式内容研究推论的一门学科，这种内容是很明确的。(一个推论拥有纯形式内容，若其可以被表示成一个完全抽象的规则，即不和任一特定事物或性质有关的规则的一种特定的应用。形式逻辑的规则由亚里斯多德最先写成。[4]在许多逻辑的定义中，逻辑推论与带有纯形式内容的推论会是指同一种概念。但这不表示非形式逻辑的概念是空洞的，因为没有任何一种形式语言可以捕捉到自然语言语义间所有的微细差别。）
“形式逻辑”通常被用做符号逻辑的同义词，而非形式逻辑则是被理解为不包含符号抽象化的任何一种逻辑推论；这是由“形式语言”和“形式理论”中类推而来的用法。但广义地来说，形式逻辑是古老的，可追溯至两千年以前，而符号逻辑则相对较新，只有一个世纪左右的历史而已。
相容性、可靠性与完备性
逻辑系统可拥有的有效性质有：
-
- 相容性，指系统中任一定理都不会与其他定理相矛盾。
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- 可靠性，指系统的证明规则永远不会允许一个有着正确前提的错误推论。若一个系统是可靠的，且其公理也是正确的，则其定理也保证会是正确的。
-
- 完备性，指系统中不存在一个无法在系统中被证明的正确命题。
绝不存在一个同时满足三个性质的系统。其中，库尔特·哥德尔即证明了不存在一个有用的算术系统可以同时满足相容性和完备性；详见哥德尔不完备定理。[5]
对立的逻辑概念
逻辑产生于对辩论正确性的关注。逻辑做为辩论的研究中的概念化在历史上是很基本的课题，而这也是不同逻辑传统的创立者如柏拉图和亚里斯多德设想逻辑的方法。现代的逻辑学家经常会希望确保对逻辑的研究只局限于由适度一般化了的推论中所产生出来的论证；所以如《斯坦福哲学百科》上会称逻辑为“无论如何，都无法涵盖住整个有效的推理，那是理性理论的工作。更明确地说，逻辑处理一种推论，其有效性可追溯至包含着推论的表述的形式特征，这可以是语言的，心理的，或其他的表述的。”(Hofweber 2004).
相对地，伊曼努尔·康德引入了另一种概念来阐述什么是逻辑。他主张逻辑应当被设想为判断的科学，这种想法被戈特洛布·弗雷格接纳，写入他的逻辑与哲学著作之中，其中，思维（德语：Gedanke）这一词取代了康德的判断（德语： Urteil）。在此一观点下，有效的逻辑推论是遵循着判断或思维的结构特征。
演绎和归纳
演绎推理关注于从给定的前提下有什么是可得出的。而归纳推理（从观察中导出可靠广义化的过程）有时也被包含在对逻辑的研究中。相对应地，必须要区分出演绎有效性和归纳有效性。一个推论是演绎有效的当且仅当不可能存在所有前提皆为真但结论为假的状况。演绎有效性的概念可以用语义学中已明确理解的概念在形式逻辑的系统中被严格地陈述。另一方面，归纳有效性则要求必须定义对某一观察集合的“可靠广义化”。此定义可以用各种不同的方式来完成，有些的方式会比其他的方式更少形式化；有些定义也会使用到机率的数学模型。大部份，对逻辑的探讨只会处理到演绎逻辑。
例子
一件由A和B同时发生才能确立的事件C，明显地你会观察到:事件C成立则B必定发生。但绝对不能贸然将结论误解为"只要B发生则事件C一定发生"(而应该是要由A和B同时发生才能确定C的产生)。而且你也不能擅自扩充成为"只要C事件不发生则事件B一定没有发生"，同样的关键点仍旧是"当A不成立时，C就一定不成立"而B是否成立就不一定也无从得知了。
事实上你只能由现有实验结果推论，尤其是生物体的实验更不易有完美相同条件的控制组，及顾及全方面的对照组，你也无从判定究竟一共要有几个因素加起来才会导致你在观察的结果。更常见的情况是，你因为总是同时观察到了C跟D现象，就因此加以归纳为A+B会导致C+D，或是A+B+D会导致C的结论。在你做更进一步的实验来确认你的假设之前，你都无法排除这些不确定性，更夸张的就是C跟D说不定根本就没有关系，或是更复杂的要有D+E才有A，又要同时有B，才有C这个结果。事实上，在科学实验中，演绎法才是比较不容易被质疑的一种判断法，但是也不一定保证这样做出的结论就是对的。
发展历史
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主条目：逻辑史
虽然许多文化都采用推理的复杂系统，作为推理方法明确分析的逻辑学最初却只在三个地方得到持续发展：前6世纪的印度，前5世纪的中国和前4世纪与前1世纪间的希腊。
现代逻辑的形式复杂处理明显流传自希腊传统，但是有人提出布尔逻辑的先驱可能知道印度逻辑（Ganeri 2001）。希腊传统自身来自亚里士多德逻辑的传播，伊斯兰哲学家和中世纪逻辑学家对它的评论。欧洲以外的传统没有存活到现代时期：在中国，对逻辑的学术研究传统在韩非的法家哲学后被秦朝压制，在伊斯兰世界，阿修阿里学派的崛起压制逻辑的原始工作。
但是在印度，经院学派正理派的创新持续到18世纪早期。它没有存活到殖民地时期。在20世纪，西方哲学家如Stanislaw Schayer和Klaus Glashoff探究了印度传统逻辑学的某些方面。
中世纪时期，在亚里士多德的想法显示与信仰大量兼容之后，他的逻辑被给予更大强调。在中世纪的后期，逻辑成为哲学家的一个主要焦点，他们想要从事哲学论证的重要逻辑分析。
逻辑架构
注记
- ^ J. Robert Cox and Charles Arthur Willard, eds. Advances in Argumentation Theory and Research, Southern Illinois University Press, 1983 ISBN 0809310503, ISBN-13 978-0809310500
- ^ 2.0 2.1 Alfred North Whitehead and Bertrand Russell, Principia Mathematical to *56, Cambridge University Press, 1967, ISBN 0-521-62606-4
- ^ Plato, The Portable Plato, edited by Scott Buchanan, Penguin, 1976, ISBN 0-14-015040-4
- ^ Aristotle, The Basic Works, Richard Mckeon, editor, Modern Library, 2001, ISBN 0-375-75799-6, see especially, Posterior Analytics.
- ^ 5.0 5.1 For a more modern treatment, see A. G. Hamilton, Logic for Mathematicians, Cambridge, 1980, ISBN 0-521-29291-3
参考资料
- G. Birkhoff and J. von Neumann, 1936. 'The Logic of Quantum Mechanics'. Annals of Mathematics, 37:823-843.
- D. Finkelstein, 1969. 'Matter, Space and Logic'. In R. S. Cohen and M. W. Wartofsky, (eds.), Proceedings of the Boston Colloquium for the Philosophy of Science, Boston Studies in the Philosophy of Science, vol 13. ISBN 90-277-0377-9.
- D. M. Gabbay and F. Guenthner (eds.) 2001-2005. Handbook of philosophical logic (2nd ed.). 13 volumes. Dordrecht, Kluwer.
- D. Hilbert and W. Ackermann, 1928. Grundzüge der theoretischen Logik (Principles of Theoretical Logic). Springer-Verlag, ISBN 0-8218-2024-9.
- W. Hodges, 2001. Logic. An introduction to elementary logic. Penguin Books.
- T. Hofweber, 2004. Logic and Ontology. In the Stanford Encyclopedia of Philosophy.
- R. I. G. Hughes (editor), 1993. A Philosophical Companion to First-Order Logic. Hackett.
- W. Kneale and M. Kneale, 1962/1988. The Development of Logic. Oxford University Press, ISBN 0-19-824773-7.
- G. Priest, 2004. Dialetheism. In the Stanford Encyclopedia of Philosophy.
- H. Putnam, 1969. Is Logic Empirical?. Boston Studies in the Philosophy of Science, vol V.
- B. Smith, 1989. 'Logic and the Sachverhalt', The Monist, 72(1):52-69.
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