半导体

半导体 （正體）

半导体系指一种导电性可受控制，范围可从绝缘体至导体之间的材料。无论从科技或是经济发展的角度来看，半导体的重要性都是非常巨大的。今日大部分的电子产品，如电脑、移动电话或是数位录放音机当中的核心单元都和半导体有着极为密切的关连。常见的半导体材料有硅、锗、砷化镓等，而硅更是各种半导体材料中，在商业应用上最具有影响力的一种。

材料的导电性是由“传导带”（conduction band）中含有的电子数量决定。当电子从“价带”（valence band）获得能量而跳跃至“导电带”时，电子就可以在带间任意移动而导电。一般常见的金属材料其导电带与价电带之间的“能隙”非常小，在室温下电子很容易获得能量而跳跃至导电带而导电，而绝缘材料则因为能隙很大（通常大于9电子伏特），电子很难跳跃至导电带，所以无法导电。

一般半导体材料的能隙约为1至3电子伏特，介于导体和绝缘体之间。因此只要给予适当条件的能量激发，或是改变其能隙之间距，此材料就能导电。

半导体通过电子传导或电洞传导的方式传输电流。电子传导的方式与铜线中电流的流动类似，即在电场作用下高度离子化（ionization）的原子将多余的电子向着负离子化程度比较低的方向传递。电洞导电则是指在正离子化的材料中，原子核外由于电子缺失形成的“空穴”，在电场作用下，空穴被少数的电子补入而造成空穴移动所形成的电流（一般称为正电流）。

材料中载子（carrier）的数量对半导体的导电特性极为重要。这可以通过在半导体中有选择的加入其他“杂质”（三、五族元素）来控制。如果我们在纯硅中掺杂（doping）少许的砷或磷（最外层有五个电子），就会多出一个自由电子，这样就形成N型半导体；如果我们在纯硅中掺入少许的硼（最外层有三个电子），就反而少了一个电子，而形成一个电洞（hole），这样就形成P型半导体（少了一个带负电荷的电子，可视为多了一个正电荷）。

目录 1 概观 2 半导体的能带结构 2.1 能量-动量色散 3 载子的产生与复合 4 半导体的掺杂 4.1 掺杂物 4.2 载子浓度 4.3 掺杂对半导体能带结构的影响 5 半导体材料的制造 6 应用 7 延伸阅读 7.1 材料 7.2 物理学 7.3 工业 8 参考资料 9 相关条目 10 外部链接

概观

半导体和绝缘体之间的差异主要来自两者的能带（band）宽度不同。绝缘体的能带比半导体宽，意即绝缘体价带中的载子必须获得比在半导体中更高的能量才能跳过能带，进入传导带中。室温下的半导体导电性有如绝缘体，只有极少数的载子具有足够的能量进入传导带。因此，对于一个在相同电场下的纯质半导体（intrinsic semiconductor）和绝缘体会有类似的电特性，不过半导体的能带宽度小于绝缘体也意味着半导体的导电性更容易受到控制而改变。

纯质半导体的电气特性可以借由植入杂质的过程而永久改变，这个过程通常称为“掺杂”（doping）。依照掺杂所使用的杂质不同，掺杂后的半导体原子周围可能会多出一个电子或一个电洞，而让半导体材料的导电特性变得与原本不同。如果掺杂进入半导体的杂质浓度够高，半导体也可能会表现出如同金属导体般的电性。在掺杂了不同极性杂质的半导体接面处会有一个内建电场（built-in electric field），内建电场和许多半导体元件的操作原理息息相关。

除了借由掺杂的过程永久改变电性外，半导体亦可因为施加于其上的电场改变而动态地变化。半导体材料也因为这样的特性，很适合用来作为电路元件，例如晶体管。晶体管属于主动式的（有源）半导体元件（active semiconductor devices），当主动元件和被动式的（无源）半导体元件（passive semiconductor devices）如电阻器（resistor）或是电容器（capacitor）组合起来时，可以用来设计各式各样的集成电路产品，例如微处理器。

当电子从传导带掉回价带时，减少的能量可能会以光的形式释放出来。这种过程是制造发光二极管（light-emitting diode, LED）以及半导体激光（semiconductor laser）的基础，在商业应用上都有举足轻重的地位。而相反地，半导体也可以吸收光子，透过光电效应而激发出在价带的电子，产生电讯号。这即是光探测器（photodetector）的来源，在光纤通讯（fiber-optic communications）或是太阳能电池（solar cell）的领域是最重要的元件。

半导体有可能是单一元素组成，例如硅。也可以是两种或是多种元素的化合物（compound），常见的化合物半导体有砷化镓（gallium arsenide, GaAs）或是磷化铝铟镓（aluminium gallium indium phosphide, AlGaInP）等。合金（alloy）也是半导体材料的来源之一，如硅锗（silicon-germanium, SiGe）或是砷化镓铝（aluminium gallium arsenide, AlGaAs）等。

半导体的能带结构

更多资料：能带结构

半导体中的电子所具有的能量被限制在基态（ground state）与自由电子（free electron）之间的几个“能带”（energy band）里，也就是电子所具备的能量必定为不连续的能阶。当电子在基态时，相当于此电子被束缚在原子核附近；而相反地，如果电子具备了自由电子所需要的能量，那么就能完全离开此材料。每个能带都有数个相对应的量子态（quantum state），而这些量子态中，能量较低的都已经被电子所填满。这些已经被电子填满的量子态中，能量最高的就被称为价带（valence band）。半导体和绝缘体在正常情况下，几乎所有电子都在价带或是其下的量子态里，因此没有自由电子可供导电。

半导体和绝缘体之间的差异在于两者之间能隙（energy bandgap）宽度不同，亦即电子欲从价带跳入传导带（conduction band）时所必须获得的最低能量不一样。通常能隙宽度小于3电子伏特（eV）者为半导体，以上为绝缘体。

在绝对零度时，固体材料中的所有电子都在价带中，而传导带为完全空置。当温度开始上升，高于绝对零度时，有些电子可能会获得能量而进入传导带中。传导带是所有能够让电子在获得外加电场的能量后，移动穿过晶体、形成电流的最低能带，所以传导带的位置就紧邻价带之上，而传导带和价带之间的差距即是能隙。通常对半导体而言，能隙的大小约为1电子伏特上下。在传导带中，和电流行成相关的电子通常称为自由电子。又根据包利不相容原理（Pauli exclusion principle），同一个量子态内不能有两个电子，已经被填满的能带无法导电，因为该能带内的所有量子态都已经被电子占据，所以半导体材料的传导带不会被电子占满，让电子可以在其中的量子态间移动。

在价带内的电子获得能量后便可跃升到传导带，而这便会在价带内留下一个空缺，也就是所谓的“电洞”（electron holes）。传导带中的电子和价带中的电洞都对电流传递有贡献，电洞本身不会移动，但是其它电子可以移动到这个电洞上面，等效于电洞本身往反方向移动。相对于带负电的电子，电洞的电性为正电。

由化学键结的观点来看，获得足够能量、进入传导带的电子也等于有足够能量可以打破电子与固体原子间的共价键（covalent bonds），而变成自由电子，进而对电流传导做出贡献。

半导体和导体之间有个显著的不同是半导体的电流传导同时来自电流与电洞的贡献，而导体的费米能阶（Fermi level）则已经在传导带内，因此电子不需要很大的能量即可找到空缺的量子态供其跳跃、造成电流传导。

固体材料内的电子能量分布遵循费米-狄拉克分布（Fermi-Dirac Distribution）。在绝对零度时，材料内电子的最高能量即为费米能阶，当温度高于绝对零度时，费米能阶为所有能阶中，被电子占据机率等于0.5的能阶。半导体材料内电子能量分布为温度的函数也使其导电特性受到温度很大的影响，当温度很低时，可以跳到传导带的电子较少，因此导电性也会变得较差。

能量-动量色散

上述关于能带结构的内容为了简化，因此跳过了一个重要的现象，称为“能量的色散”（dispersion of energy）。同一个能带内之所以会有不同能量的量子态，原因是能带的电子具有不同波向量（wave vector），或是k-向量。在量子力学中，k-向量即为粒子的动量，不同的材料会有不同的能量-动量关系（E-k relationship）。

能量-动量色散关系式能决定电子或电洞的“等效质量”（effective mass），以m ^* 代表，公式如下：

等效质量可视为联系量子力学与古典力学的一个参数。这个参数对于半导体材料而言十分重要，例如它和电子或电洞的“迁移率”（electrons or holes mobility）有高度关联。电子或电洞的迁移率对于半导体元件的载子传输是相当基本的参数。

电子和电洞的等效质量不相等，这也造成了两者的迁移率不同，进而让N-通道和P-通道的MOSFET导电性不同。

半导体材料的传导带底部和价带顶端在能量-动量座标上可能会处在不同的k值，这种材料叫做“间接能隙材料”（in-direct bandgap material），例如硅（silicon）或是锗（germanium）。相对地，如果某种材料的传导带底部和价带顶端有相同的k值，这种材料称为“直接能隙材料”（direct bandgap material），最常见的例子是砷化镓（GaAs）。电子在直接能隙材料的价带与传导带的跃迁不涉及晶格动量的改变，因此发光的效率高过间接能隙材料甚多，砷化镓也因此是光电半导体元件中最常见的材料之一。

载子的产生与复合

更多资料：载子的产生与复合

当离子化的辐射能量落在半导体时，可能会让价带中的电子吸收到足够能量而跃迁至传导带，并在价带中产生一个电洞，这种过程叫做“电子-电洞对的产生”（generation of electron-hole pair）。而其他够大的能量，如热能，也可以同样产生出电子-电洞对。

电子-电洞对则会经由复合（recombination）的过程而被消灭。根据能量守恒的观念，在传导带中的电子必须回到价带，将所得到的能量释放出来。能量释放的形式包括热能或辐射能，而这两种能量量子化后的表征分别是声子（phonon）以及光子（photon）。

对于处在稳态（steady state）的半导体而言，电子-电洞对的产生与复合速率是相等的。而在一个已给定的温度下，电子-电洞对的数量可由量子统计求得。量子力学处理此类问题时必须同时遵守能量以及动量守恒。

半导体的掺杂

更多资料：掺杂（半导体）

半导体之所以能广泛应用在今日的数位世界中，凭借的就是其能借由在其晶格中植入杂质改变其电性，这个过程称之为掺杂（doping）。掺杂进入本质半导体（intrinsic semiconductor）的杂质浓度与极性皆会对半导体的导电特性产生很大的影响。而掺杂过的半导体则称为外质半导体（extrinsic semiconductor）。

掺杂物

哪种材料适合作为某种半导体材料的掺杂物（dopant）需视两者的原子特性而定。一般而言，掺杂物依照其带给被掺杂材料的电荷正负被区分为施体（donor）与受体（acceptor）。施体原子带来的价电子（valence electrons）大多会与被掺杂的材料原子产生共价键，进而被束缚。而没有和被掺杂材料原子产生共价键的电子则会被施体原子微弱地束缚住，这个电子又称为施体电子。和本质半导体的价电子比起来，施体电子跃迁至传导带所需的能量较低，比较容易在半导体材料的晶格中移动，产生电流。虽然施体电子获得能量会跃迁至传导带，但并不会和本质半导体一样留下一个电洞，施体原子在失去了电子后只会固定在半导体材料的晶格中。因此这种因为掺杂而获得多余电子提供传导的半导体称为n型半导体（n-type semiconductor），n代表带负电荷的电子。

和施体相对的，受体原子进入半导体晶格后，因为其价电子数目比半导体原子的价电子数量少，等效上会带来一个的空位，这个多出的空位即可视为电洞。受体掺杂后的半导体称为p型半导体（p-type semiconductor），p代表带正电荷的电洞。

以一个硅的本质半导体来说明掺杂的影响。硅有四个价电子，常用于硅的掺杂物有三价与五价的元素。当只有三个价电子的三价元素如硼（boron）掺杂至硅半导体中时，硼扮演的即是受体的角色，掺杂了硼的硅半导体就是p型半导体。反过来说，如果五价元素如磷（phosphorus）掺杂至硅半导体时，磷扮演施体的角色，掺杂磷的硅半导体成为n型半导体。

一个半导体材料有可能先后掺杂施体与受体，而如何决定此外质半导体为n型或p型必须视掺杂后的半导体中，受体带来的电洞浓度较高或是施体带来的电子浓度较高，亦即何者为此外质半导体的“多数载子”（majority carrier）。和多数载子相对的是少数载子（minority carrier）。对于半导体元件的操作原理分析而言，少数载子在半导体中的行为有着非常重要的地位。

载子浓度

掺杂物浓度对于半导体最直接的影响在于其载子浓度。在热平衡的状态下，一个未经掺杂的本质半导体，电子与电洞的浓度相等，如下列公式所示：

n = p = n_i

其中n是半导体内的电子浓度、p则是半导体的电洞浓度，n_i则是本质半导体的载子浓度。n_i会随着材料或温度的不同而改变。对于室温下的硅而言，n_i大约是1×10¹⁰ cm^-3。

通常掺杂浓度越高，半导体的导电性就会变得越好，原因是能进入传导带的电子数量会随着掺杂浓度提高而增加。掺杂浓度非常高的半导体会因为导电性接近金属而被广泛应用在今日的集成电路制程来取代部份金属。高掺杂浓度通常会在n或是p后面附加一上标的“+”号，例如n ⁺ 代表掺杂浓度非常高的n型半导体，反之例如p ⁻ 则代表轻掺杂的p型半导体。需要特别说明的是即使掺杂浓度已经高到让半导体“退化”（degenerate）为导体，掺杂物的浓度和原本的半导体原子浓度比起来还是差距非常大。以一个有晶格结构的硅本质半导体而言，原子浓度大约是5×10²² cm^-3，而一般集成电路制程里的掺杂浓度约在10¹³ cm^-3至10¹⁸ cm^-3之间。掺杂浓度在10¹⁸ cm^-3以上的半导体在室温下通常就会被视为是一个“简并半导体”（degenerated semiconductor）。重掺杂的半导体中，掺杂物和半导体原子的浓度比约是千分之一，而轻掺杂则可能会到十亿分之一的比例。在半导体制程中，掺杂浓度都会依照所制造出元件的需求量身打造，以合于使用者的需求。

掺杂对半导体能带结构的影响

掺杂之后的半导体能带会有所改变。依照掺杂物的不同，本质半导体的能隙之间会出现不同的能阶。施体原子会在靠近传导带的地方产生一个新的能阶，而受体原子则是在靠近价带的地方产生新的能阶。假设掺杂硼原子进入硅，则因为硼的能阶到硅的价带之间仅有0.045电子伏特，远小于硅本身的能隙1.12电子伏特，所以在室温下就可以使掺杂到硅里的硼原子完全解离化（ionize）。

掺杂物对于能带结构的另一个重大影响是改变了费米能阶的位置。在热平衡的状态下费米能阶依然会保持定值，这个特性会引出很多其他有用的电特性。举例来说，一个p-n接面（p-n junction）的能带会弯折，起因是原本p型半导体和n型半导体的费米能阶位置各不相同，但是形成p-n接面后其费米能阶必须保持在同样的高度，造成无论是p型或是n型半导体的传导带或价带都会被弯曲以配合接面处的能带差异。

上述的效应可以用能带图（band diagram）来解释，如右图。在能带图里横轴代表位置，纵轴则是能量。图中也有费米能阶，半导体的本质费米能阶（intrinsic Fermi level）通常以E_i来表示。在解释半导体元件的行为时，能带图是非常有用的工具。

半导体材料的制造

为了满足量产上的需求，半导体的电性必须是可预测并且稳定的，因此包括掺杂物的纯度以及半导体晶格结构的品质都必须严格要求。常见的品质问题包括晶格的错位（dislocation）、双晶面（twins），或是堆栈错误（stacking fault）都会影响半导体材料的特性。对于一个半导体元件而言，材料晶格的缺陷通常是影响元件性能的主因。

目前用来成长高纯度单晶半导体材料最常见的方法称为裘可拉斯基制程（Czochralski process）。这种制程将一个单晶的晶种（seed）放入溶解的同材质液体中，再以旋转的方式缓缓向上拉起。在晶种被拉起时，溶质将会沿着固体和液体的接口固化，而旋转则可让溶质的温度均匀。

应用

半导体器件可以通过结构和材料上的设计达到控制电流传输的目的，并以此为基础构建各种处理不同信号的电路。这是半导体在当前电子技术中广泛应用的原因。

延伸阅读

材料

• 导体
• 绝缘体
• 半导体材料

物理学

• 固体物理、固态物理
• 物理化学
• 热力学
• 电路学
• 电子学
• 集成电路

工业

• 半导体工业
• 半导体工艺

参考资料

• Muller, Richard S.，Theodore I. Kamins（1986）．Device Electronics for Integrated Circuits，2d，New York：Wiley．ISBN 0-471-88758-7． 
• Sze, Simon M.（1981）．Physics of Semiconductor Devices (2nd ed.)．John Wiley and Sons (WIE)．ISBN 0-471-05661-8． 
• Turley, Jim（2002）．The Essential Guide to Semiconductors．Prentice Hall PTR．ISBN 0-13-046404-X． 
• Yu, Peter Y.; Cardona, Manuel（2004）．Fundamentals of Semiconductors : Physics and Materials Properties．Springer．ISBN 3-540-41323-5． 

相关条目

• 电子
• 电路

外部链接

• Howstuffworks' semiconductor page
• US Navy Electrical Engineering Training Series
• NSM-Archive Physical Properties of Semiconductors
• Semiconductor Concepts at Hyperphysics
• Principles of Semiconductor Devices by Bart Van Zeghbroeck, University of Colorado
• Semiconductor OneSource Hall of Fame, Glossary
• SiliconFarEast.com What is a semiconductor?

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